Physique de base
pour l'Infographie:
la lumière
LUMIÈRES ET MATÉRIAUX EN INFOGRAPHIE
On désire calculer la quantité de lumière frappant chacun des points de l'objet (quantité de lumière par unité de surface).
En première approximation, la couleur de chaque pixel dépend de cette quantité de lumière et d'une couleur intrinsèque.
A l'interface entre deux milieux, un rayon lumineux incident est séparé en plusieurs composantes distinctes:
- absorbée,
- réfléchie spéculairement,
- transmise,
- diffusée.
L'énergie totale reçue à l'interface est redistribuée entre ces différentes composantes.
La couleur d’un objet est directement issue de la quantité de lumière qui le touche et des caractéristiques physiques de l’objet vis à vis des longueurs d’ondes qu’il laisse diffuser.
Modèle de Lambert: la diffusion est effectuée uniformément dans toutes les directions.
-> Il n’y a pas plus de lumière diffusée dans une direction que dans une autre.
-> La direction d’incidence n’a pas d’influence sur la lumière diffusée.
L’éclairage d’un point P
d’une surface s dépend uniquement des caractéristiques de s et de l’angle q entre le vecteur
normé 
vers la source de lumière en P et la normale 
extérieure à s en P.
Cette valeur est donnée par L = Ip Kd cos(q).
Ip est l’intensité de lumière (énergie lumineuse par unité de surface) reçue en P (inversement proportionnelle au carré de la distance entre P et la source lumineuse) et Kd est le coefficient de diffusion de la surface.
Autre formulation: L = Ip Kd (.)
Si le produit scalaire donne une valeur négative le point P s'automasque et n'est donc pas éclairé.
On peut calculer la luminosité de tout objet en chacun de ses points.
A partir de cette luminosité et d'une teinte intrinsèque on calcule la couleur en chaque point (compte non tenu des composantes de lumière réfléchie et transmise). Plus précisément, l'attribution de coefficients de diffusion dans le rouge, vert et le bleu (teintes de base en synthèse additive) permet de modéliser la couleur de l'objet par les longueurs d'onde diffusées.
Dans le cas d’un objet représenté par facettes planes, chaque facette aura une illumination et donc une couleur constante
-> le passage d'une facette à une autre est très visible.
Représentation en fil de fer
Représentation en facettes unies
Illumination de GouraudLe calcul d'illumination de Gouraud (illumination par interpolation de couleurs) permet d'éviter le problème du passage brusque d'une couleur à une autre lors du passage d'une facette plane à une autre facette plane sur un objet lisse modélisé par facettes planes.
Soit un objet modélisé par un ensemble connexe de facettes triangulaires.
Chaque facette est munie de trois couleurs: une pour chacun de ses sommets.
On attribue une couleur à chacun des points de la facette par double interpolation linéaire (interpolation bilinéaire) entre ces trois couleurs.
Problème: calculer la couleur de chacun des sommets de chacune des facettes.
Soit en chaque sommet s le
vecteur 
égal à 
où
les n vecteurs 
sont les n vecteurs normaux aux facettes adjacentes
à s.
.) qui permet de calculer une couleur.
Caractéristiques
Technique efficace en terme de temps de calcul pour l'obtention d'un réalisme moyen.
Implantation facile dans le cadre de la programmation de l'algorithme du Z-Buffer.
L'utilisation d'une interpolation entre des valeurs numériques n'est qu'une approximation qui peut conduire à des défauts de visualisation.
- Cette technique reste un bon compromis entre vitesse et réalisme.
Principe: Réaliser le calcul d'illumination par interpolation directe à partir des normales moyennes associées aux sommets des facettes.
Pour chaque pixel on aura une normale interpolée qui permettra le calcul de l'illumination en ce pixel par une formule donnant la quantité de lumière diffusée (Lambert).
Caractéristiques
La quantité de calcul nécessaire à une implémentation de l'algorithme de Phong est très importante comparativement à celle relative à l'emploi de Gouraud.
Les opérations effectuées agissent sur des réels et non sur des entiers -> temps de calcul plus longs.
Le modèle de Phong est plus réaliste
que le modèle de Gouraud. Il permet de plus de palier aux incompatibilités ou
limitations inhérentes au modèle de Gouraud vis à vis de certains phénomènes visuels
(réflexion spéculaire par exemple).
Il produit en effet une normale en chaque pixel, normale qui peut être employée pour des
calculs d'amélioration de la qualité des images.
Ombrage flat
Ombrage de Gouraud
Ombrage de Phong
Les calculs d’illumination de Lambert, Gouraud et Phong sont basés sur une modélisation de la lumière diffusée. Ils ne permettent intrinséquement pas de rendre la lumière réfléchie et la lumière transmise.
Toutefois, au prix d'approximations, ces phénomènes peuvent être visualisés.
On appelle réflexion spéculaire le phénomène de réflexion de la lumière dans un cône autour d'une direction privilégiée plutôt que dans une direction unique.
-> visualisation des reflets des sources lumineuses,
-> aspect laqué.
Pas de réflexion spéculaire
Deux sources lumineuses sur une sphère réfléchissant spéculairement
La quantité de lumière réfléchie spéculairement est fonction de la distance angulaire entre la direction privilégiée de réflexion et l'axe de vision de l'observateur. Plus cette distance est grande, moins il y a de lumière spéculaire. Si l'observateur change de position, les taches de lumière changent de position.
Cette distance angulaire est mesurée au moyen du cosinus de l'angle entre la direction privilégiée de réflexion (le calcul de cette valeur nécessite de connaître la normale à l'objet) et l'axe observateur<->point visé.
L'apparition de taches de réflexion spéculaire est directement fonction de la position de l'observateur et est l'un des indices utilisés par le cerveau pour se faire une idée de la géométrie des objets.
La surface de l'objet où apparaît la lumière spéculaire prend généralement la couleur de la source lumineuse elle-même.
Modélisation de la lumière et des matériaux en Infographie
Une modélisation complète de la lumière au sein d'une scène mettrait en oeuvre un grand nombre de phénomènes physiques qui reposent sur le déplacement de l'énergie lumineuse:
- diffusions,
- reflexions,
- transmissions,
- sources lumineuses ponctuelles,
- sources lumineuses surfaciques,
- diffusion dans les matériaux,
- réflexions multiples et infinies,
- ...
-> Une grande difficulté pour gérer correctement les éclairages au sein des scènes complexes.
Les librairies 3D axées sur la seule modélisation de la lumière diffusée proposent généralement des approximations permettant de faciliter la construction de l'éclairage des scènes.
Pour chaque objet définition d'un matériel autorisant l'interaction avec différents types de lumière:
Lumière émise: Les objets ne sont pas intrinséquement emetteurs de lumière et n'éclairent donc pas les autres objets mais possédent ce niveau minimum d'éclairement.
Lumière ambiante: Lumière éclairant uniformément les objets. Il existe une ou plusieurs lumières "ambiantes" dans la scène. Les objets peuvent y répondre au non (coefficients de réflexion ambiante).
Lumière diffuse: Lumière utilisée uniquement pour les caculs de diffusion. Il existe une ou plusieurs lumières "diffuses" dans la scène. Les objets peuvent y répondre ou non (coefficients de réflexion diffuse).
Lumière spéculaire: Lumière utilisée uniquement pour les caculs de réflexion spéculaire. Il existe une ou plusieurs lumières "spéculaires" dans la scène. Les objets peuvent y répondre ou non (coefficients de réflexion spéculaire + réflectivité).
La lumière reçue en un point est la somme de toutes les lumières gérées touchant ce point.
Si les algorithmes d'élimination des parties cachées permettent la visualisation volumique des objets, seules les techniques de calcul d'illumination permettent l'obtention d'un rendu photoréaliste.
Ces techniques permettent aussi de compenser partiellement certaines imperfections des modèles de conception 3D. On citera en particulier la facettisation des objets masquable par la technique de Gouraud.
Les modèles d'illumination intègrent au minimum l'évaluation de la lumière diffuse. Ils peuvent intégrer en suplément les aspects essentiels que sont les transparences (réfractions), les réflexions et les réflexions spéculaires vis à vis d'objets non intrinsèquement lumineux. Ces phénomènes sont toutefois modélisés (approximés) au prix de traitements demandant une quantité de calcul importante et donc d'un temps global d'affichage allongé.
Réflexions par placage de texture: Le programme
Transparences: Le programme
Flou de déplacement: Le programme
Des ombres portées: Le programme