Modélisation
pour l'Infographie

INTRODUCTION

PRINCIPES DE MODÉLISATION
Ensembles de facettes
Objets canoniques
Objets C.S.G.

GÉOMÉTRIE
DES OBJETS

OUTILS LOGICIELS
DE MODÉLISATION

ASSEMBLAGE
D'OBJETS

RETOUR

Introduction

Conception d'une application graphique à affichage 3D en plusieurs étapes:

• détermination des scènes devant être représentées,
• modélisation géométrique de ces scènes,
• placement des textures et des lumières,
• programmation.

Ce chapitre traite de la deuxième étape: la modélisation.

Principes de base de la modélisation

Première action: Définir très précisément le repère dans lequel va être effectué la modélisation de la scène.

Deuxième action: Modélisation d'une scène par assemblage récursif d'objets
-> union de ces objets.

Modélisation à base d'ensembles de facettes

Objet de base: la facette

• triangulaire ou non
• généralement plane
• généralement convexe

Utilisées en nombre pour modéliser des surfaces ou des volumes courbes ou plans.

Le programme

Modélisation à base d'objets canoniques

Objets de base: le cube, la sphère, le cylindre, le cône, le tore, ...

Ces objets sont des volumes.

Ils sont de caractéristiques précisément connues. Exemple: Le cube est centré sur l'origine et a pour coté la valeur 1.

Il sont fréquemment modélisés en interne par des ensembles de facettes qui les approximent plus ou moins bien.

Le programme

Objets C.S.G. (Constructive Solid Geometry)

Trois opérations de composition au lieu de seulement une:

• union,
• intersection,
• différence.

-> modélisation plus puissante.

Technique issue de la CAO / CFAO.

Géométrie des objets

Modélisation d'un objet à partir de son objet canonique générique auquel est appliqué des transformations géométriques.

Principe: A partir du repère initial dans lequel la scène est généré, on applique successivement (par composition) des transformations géométriques visant à transformer ce repère. La création d'un objet sera toujours canonique dans le repère en cours -> vu dans le repère initial, l'objet n'est plus canonique.

Transformations géométriques:

• translation (de vecteur (dx, dy, dy))
• rotation (d'angle a autour de l'axe de direction (dx, dy, dz) passant par l'origine)
• homothéties (de rapport (rx, ry, rz) par rapport à l'origine)

Créer un objet placé, orienté et dimensionné reviendra fréquemment à réaliser dans l'ordre une translation, une rotation et un zoom.

On gère de manière transparente une transformation géométrique courante, modifiée par composition, et appliquée implicitement à tout nouvel objet instancié.

Outils logiciels de modélisation

Les outils logiciels mis à disposition dans les librairies graphiques 3D pour modéliser des scènes incluront très souvent les primitives suivantes:

• création d'une facette quelconque,
• création d'un cube canonique,
• création d'une sphère canonique,
• création d'un cylindre canonique,
• création d'un cône canonique,
• application d'une translation,
• application d'une rotation,
• application d'une homothétie,
• ...

Outre ces primitives, on rencontre fréquemment aussi des primitives permettant de:

• mémoriser temporairement (gestion de pile) les caractéristiques de la transformation géométrique courante,
• réinitialiser à l'identité la transformation géométrique courante.

Assemblage d'objets

Il est recommandée d'effectuer la phase de modélisation par assemblage récursif d'objets.

Exemple: Une salle de TPs sera modélisée par des tables, des chaises et des ordinateurs. Une chaise sera modélisée par quatre pieds, une assise et un dossier. Une table sera modélisée par un plateau et quatre pieds. Un ordinateur sera modélisé par un clavier, une souris, une UC et un écran. ...

Cette technique permet de réutiliser les objets si les primitives conçues sont correctement renseignées:

• repère associé,
• taille,
• ...